十分条件なのか、必要条件なのか、
判別する方法を学びます。よく迷いがちですよね。
＜ポイント＞
条件を見分けるためには、
まずpならばq（p⇒q）の形に書き換えます。
その上で、p⇒qとｑ⇒pの真偽を調べます。
・p⇒qは真だけど、ｑ⇒pが偽なら、pは十分条件。
・p⇒qもｑ⇒pも真なら、pは必要十分条件。
＜練習＞
xy=0はx=0であるための、（ ）である。
＜解き方＞
xy=0⇒x=0とし、その上で両側からの真偽を調べます。
xy=0⇒x=0は偽。反例はx=1、y=0 だからまずxy=0は十分条件ではありません。
x=0⇒xy=0は真。だから、xy=0は必要条件です。
よって、
xy=0はx=0であるための、「必要条件であるが、十分条件ではない」となります。
＜問題＞
ミカンならば果物である。は成り立つでしょうか。
＜解き方＞
ミカン(p)⇒果物(q)とします。
ミカン(p)⇒果物(q)は真。だから十分条件。
果物(q)⇒ミカン(p)は偽。反例：果物はミカンだけではない。だから必要条件ではない。
ミカンならば果物である、というとき、
ミカンは果物であるための、
十分条件であって、必要条件ではありません。
＜注意＞
主語を入れ替えて、
果物ならばミカンである、というとき、
果物⇒ミカンは偽ですが、
ミカン⇒果物は真です。
果物であることは、ミカンであることの必要条件です。
＜覚え方＞
じゅうようの語呂で覚える
p ⇒ q
十 ⇒ 要
十分条件⇒ 必要条件
＜英語で表すと…＞
十分条件はsufficient condition
必要条件はnecessary condition
です。
設備投資をすることは繁忙期の需要急増に備えるための
必要条件であり、十分条件ではありません。
Capital investment is necessary condition, not sufficient condition for the rapin increase in demand during the peak season demand.
のように使います。
