lucky は「運がいい」という意味で、日本語でもおなじみです。
友だちなどとの別れ際に「がんばって!」といいたいときがたびたびあると思いますが、英語にはまったく同じ意味の表現がありません。
ですが、最も近いと思われるのが”Good Luck!"「(あなたに)いい運を!」 つまり「幸運を祈る」という意味になります。
自分にいいことがあったときに、こう言ってみましょう。
Lucky me!「ツイてるぞ!」
相手にいいことがあったときは、こういうといいですよ。
Lucky you!「ツイてるね!」