■方程式とはなんでしょう
「方程式」という言葉を聞くと、「勝利の方程式」「恋愛の方程式」などと言われるように、それに従うと、なんとなくうまくいくような、そんな感じがしませんか?
方程式とは、なんだか成り立っているもの、それに従うとうまくいくもの、
というイメージを持たれるかもしれません。
ですが、実際には「滅多に成り立たない」というのが、方程式の素顔です。
たとえば、
3x × 7 = 63
このとき、x に3を入れてあげると、両辺は63となり、成り立ちます。
つまり、3x × 7 = 63 は、x = 3 のときだけ成立するということです。
3以外の x については成立しません。
すなわち、「方程式を解く」というのは、滅多に成り立つことのない方程式だけれども、
それでも運良く、ちょうど成り立ってくれるような、xを探し出そう、ということです。
xとは誰?・・・方程式は、それを探すクイズのようなものです。
■方程式の解き方
<問題>
5x ー 2 = 3x + 4 を解きなさい。
<方針>
「=」が成立する、レアなxを探し出しましょう。
<解き方>
5x ー 2 = 3x + 4
↓
5x ー 3x = 4 + 2 ← xがある側と、無い側に分けて…
↓
2x = 6 ←x をひとりぼっちにして…
↓
x = 3
イメージとしては、「xを1ヶ所にしたい!」という風に考えて下さい。
その結果として、xを左辺にまとめ、それ以外を右辺にまとめるに至ったのです。
この考え方が、後に解の公式を導く方法や、高校で習う平方完成などに活きてきます。