■方程式とはなんでしょう
「方程式」という言葉を聞くと、「勝利の方程式」「恋愛の方程式」などと言われるように、それに従うと、なんとなくうまくいくような、そんな感じがしませんか？
方程式とは、なんだか成り立っているもの、それに従うとうまくいくもの、
というイメージを持たれるかもしれません。
ですが、実際には「滅多に成り立たない」というのが、方程式の素顔です。
たとえば、
３x × ７ ＝ ６３
このとき、ｘ に３を入れてあげると、両辺は６３となり、成り立ちます。
つまり、３x × ７ ＝ ６３ は、ｘ ＝ ３ のときだけ成立するということです。
３以外の ｘ については成立しません。
すなわち、「方程式を解く」というのは、滅多に成り立つことのない方程式だけれども、
それでも運良く、ちょうど成り立ってくれるような、ｘを探し出そう、ということです。
ｘとは誰？・・・方程式は、それを探すクイズのようなものです。
■方程式の解き方
＜問題＞
5x ー 2 = 3x + 4 を解きなさい。
＜方針＞
「＝」が成立する、レアなｘを探し出しましょう。
＜解き方＞
5x ー 2 = 3x + 4
↓
5x ー 3x = 4 + 2 ← xがある側と、無い側に分けて…
↓
2x = 6 ←x をひとりぼっちにして…
↓
x = 3
イメージとしては、「ｘを１ヶ所にしたい！」という風に考えて下さい。
その結果として、xを左辺にまとめ、それ以外を右辺にまとめるに至ったのです。
この考え方が、後に解の公式を導く方法や、高校で習う平方完成などに活きてきます。
